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一、20 以内进位加法： 看大数，分小数，凑整十，加零头。 (掌握“凑十法”，提倡“递推法”。) 二、20 以内退位减法： 20 以内退位减，口算方法和简单。 十位退一，个加补，又准又快写得数。 三、加法意义，竖式计算：两数合并用加法，加的结果叫做和。 数位对其从右起，逢十进一别忘记。 四、减法的意义，竖式计算：从大去小用减法，减的结果叫做差。 数位对齐从右起，不够减时前位拿。 五、两位数乘法： 两位数乘法并不难，计算过程有三点: 乘数个位要先算，再用十位乘一遍， 乘积末位是关键，要和十位来对端; 两次乘积相加完，层层计算记心间 六、两位数除法： 除数两位看两位，两位不够除三位。除到那位商那位，余数要比除数小， 然后再除下一位，试商方法要灵活， 掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”， 了解“折半定商法”，不足除数商九、八。(包括:同头、高位少 1) 七、混合运算：拿到式题认真看，先算乘除后加碱。 遇到括号要先算，运用规律要改变。 一些数据要记牢，技能技巧掌握好。 八、加、减法速算： 加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚， 接近整百凑整数，如下处理无谬误。 加法不足减补数，超余零头加在后。 减法不足加补数，超余零头减在后。 九、多位数读法：读书方法很容易，首先四位一分级。 要从最高位读起，几千几百几十几。 级的单位读亿万，末尾有零都不读(级末尾 0 不读，整个数末尾 0 不读) 中间夹零读一个，汉字表达没参和。 注读零的:1、万级个级首位有零 2、整个万级是零 3、上级末尾下级首位都有 0 4、每级中间有 0十、小数加减法：小数加减计算题，以点对准好对齐。 算法如同算整数，算毕把点往下移。 十一、小数乘法：小数乘小数，法则同整数。 定积小数位，因数共同凑。 十二、除数是小数的除法：除数的小数点一划，(去掉小数点) 被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位， 除数的小数位数决定它。 十三、质数歌：一位质数 2、3、5 和 7，两位 1、3、7、9 前加 1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6 后加 7、1，2、5、7、8 后添 9、3，二十五个质数要记全。十四、分数乘除法：分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更 轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。 十五、约分： 约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数 据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。十六、互质数的判断 ：分数比化简，互质数两端。观察记五点:1 和所有数;相邻两个数; 两质必互质。大数是质数，两数定互质。小数是质数，大数不倍数。 (是小数的) 十七、文字题 ：叙述形式有三种，读法意义和名称。解题方法要记清，缩句化简一 步算。标点词语把句断，分层布列莫迟延。列式方法有两种，可用算 式和方程。 十八、比较关系应用题： (一)相差关系： 1、多多少，少多少，都是大减小。 2、已知条件说比多，比前用加比后减。 3、已知条件说比少，比前用减比后加。 (二)倍数关系： 1、倍在问题里用除。 2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。(三)求比几倍多(少)几的数 根据倍数分乘数，根据多少分加减。 算除先加减，算乘后加减。十九、找单位“1”：单位“1“藏得巧，根据分率把你找。 “其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙; “问答式“能找到，补充说明要搞好。 百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。 找出一对好朋友，然后确定乘除号。找单位“1“的说明: 抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分 析数量关系。因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行 剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且 也能培养学生的能力，发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级 学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。分数应用题 1、找 2、明 3、定 4、对应的解题思路。 二十、正反比例应用题： 正比例，分三段，不变数量在中间， 前后归一分开列，然后等号来连接。 反比例分三段，不变数量在前面， “如果”分开归总列，再用等号来连接。
顺口溜应用题思路举例“求比一个数多几的数”的应用题六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数 少几的数”两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个差。已 知差与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几 的数。所以“比......多“与“比......少“两种应用题，都是求两个数 相差的逆推题，题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用 题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误， 是见”多’ 就用加法算，见“少”就用减法算，凭个别字眼判定算 法。 教学思路是:1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。 2、充分发挥线段图的作用，使应用题的“事”转化为“理”，又由 “理”转化为“式”直观地表达出来，然后找出规律。例: 光明小学种树，种了 300 棵柳树，种的杨树比柳树多 70 棵， 种杨树多少棵?一、 提问:有哪几种树? (柳树，杨树) 谁与谁比?(杨树与柳树比)谁多?(杨树多) 谁少?(柳树少) 二、计算的关系式:柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数 三、算式表示:300+70=370(棵) 四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。五、然后得出关键句:已知条件说比多(要求数在比前)比前用加， (要求数在比后)比后减。 解应用题儿歌：题目读几遍，从中找关键; 先看求什么，再去找条件; 合理列算式，仔细来计算; 一题求多解，单位莫遗忘; 结果要验算，最后写答案。 四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找; 取到哪位看下位，再同 5 字作比较; 是5大5前进1，小于5的全舍掉; 等号换成约等号，使人一看就明了。 长度单位认识歌： 1 厘米，很淘气，仔细找，才见你。指甲盖 1 厘米，伸出手指比一比。 长短和我差不多，大约就是一厘米。100 个我是 1 米，我是米的小兄弟， 物体长了别用我，要不一定累死你。 除数是一位数的除法： 除数一位看一位，一位不够看两位，(一看) 除到哪位商那位， (二商三乘减) 除数是两位的除法： 除数两位看两位，两位不够看三位。 除到哪位商那位，记熟口诀定好位。 试商方法要灵活，不够商“1”“0”占位。 余数要比除数小，然后再除下一位。 除数当姐余当妹。 (四比五余) 四则混合运算的运算顺序 括号括号抢第一， 乘法、除法排第二，最后才算加减法，谁在前面先算谁。
小学几何形体周长 面积 体积计算公式长方形 正方形：1. 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2. 正方形的周长=边长×4 C=4a3. 长方形的面积=长×宽 S=ab4. 正方形的面积=边长×边长 S=a.a 三角形 平行四边形 梯形1. 三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷22. 平行四边形的面积=底×高 S=ah3. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆形1. 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷22. 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 3. 圆的面积=圆周率×半径×半径 角度 体积1. 内角和:三角形的内角和=180度。2. 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh3. 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 4. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa5. 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 6. 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 表面积1. 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=ch=πdh=2πrh2. 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的 圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 分数1. 分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分 母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。2. 分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。3. 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 距离换算1 公里=1 千米 1 米=10 分米 1 厘米=10 毫米 面积换算1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 亩=666.666 平方米 1 千米=1000 米 1 分米=10 厘米 1 平方分米=100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米
单位换算 体积换算1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米重量、货币换算1 吨=1000 千克1 千克 = 1000 克 = 1 公斤 = 2 市斤 1元=10角1角=10分1元=100分 时间换算1 世纪=100 年1年=12月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年 366 天，1 日=24 小时，1 时=60 分，1 分=60 秒，1 时=3600 秒
数量关系计算公式方面数量关系 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数倍数关系1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数 几倍数÷倍数=1 倍数 路程关系 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度价格关系 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价工效问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率运算关系 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
算术方面加减法法则 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。 2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个 数相加，再同第三个数相加，和不变。 3.乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘除法法则 1.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个 数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 2.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别 同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4 ×5。 除法性质 在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 0 除以任何不是 0 的数都得 0。 算式概念 1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式 仍然成立。 2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。 3.一元一次方程式:含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次 的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。 即例出代有χ的算式并计算。) 分数1. 分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的 数，叫做分数。 分数加减1. 分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母 不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。2. 分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的 小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大 的反而小。 分数乘除1. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。3. 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 真假分数1. 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。2. 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于或等于 1。3. 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数重要性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大 小不变。 倒数1. 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。2. 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。 特殊应用问题(重点理解) 和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 第 15 页 共 18 页 差倍问题差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题(1)一般公式:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 (2)两船相向航行的公式: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大) 速度 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 工程问题(1)一般公式:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式: 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
以上知识要辛苦学生们好好记下啦，适当使用手机管控软件如阳光守护、腾讯成长守护、阳光自律等，劳逸结合，好好学习，天天向上哦~~