射影定理如下：①CD²=AD·BD②AC²=AD·AB③BC²=BD·AB④AC·BC=AB·CD验证推导如下证明：①∵CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC²∴2CD²+AD²+BD²=AC²+BC²∴2CD²=AB²-AD²-BD²∴2CD²=(AD+BD)²-AD²-BD²∴2CD²=AD²+2AD·BD+BD²-AD²-BD²∴2CD²=2AD·BD∴CD²=AD·BD②∵CD²=AD·BD(已证)∴CD²+AD²=AD·BD+AD²∴AC²=AD·(BD+AD)∴AC²=AD·AB③BC²=CD²+BD²BC²=AD·BD+BD²BC²=(AD+BD)·BDBC²=AB·BD∴BC²=AB·BD④∵S△ACB=1/2 AC×BC=1/2 AB·CD∴ 1/2AC·BC= 1/2AB·CD∴AC·BC=AB·CD参考资料来源：-射影定理
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