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迭代规则对迭代图形的影响(举例验证)

怎么绘制迭代图形?在相同的初始条件下,不同的迭代规则,会产生不同的迭代效果。下面,我就通过一个具体的例子,来说明具体的情形。
工具/原料
1

电脑

2

网络画板

基本条件
1

设T是AB的中点。

2

T绕A逆时针旋转60°,得到点C。

4

隐藏点T。

第一种迭代图形
1

迭代规则是:A->A,B->C;A->C,B->D;A->D,B->B。只保留非点类图形和最终迭代图形。

2

迭代图形如下。

3

如果保留所有的迭代图形,就得到如下图形。

第二种迭代图形
1

这个图形如下图模样。

2

迭代规则稍微变化:A->A,B->C;A->C,B->D;A->B,B->D。

3

如果全部显示迭代图形,得到下图。

第三个迭代图形
1

迭代规则再改变:A->A,B->C;A->C,B->D;A->B,B->D。

2

迭代图形如下。

迭代规则乱入
1

如果把迭代规则改为:A->A,B->D;A->C,B->C;A->B,B->D。图形在下面。

2

如果把迭代规则改为:A->D,B->A;A->C,B->C;A->B,B->D。图形如下面。

3

再来几个例子,看看差别。

4

再来几个例子。

5

换个花样,或许就会有不一样的精彩。

注意事项

在基本图形确定的情况下,迭代规则的数目也是有限的,是可以枚举所有的情形的。但是本文就说到这里。

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