1加到31是496。1到31可以看成n=31项的等差数列;从1加到31由等差数列求和公式sn=n(a1+an)/2得; sn=31(1+31)/2 =31*16=496数列求和的常用方法:分组求和:把一个数列分成几个可以直接求和的数列。拆项相消:有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程消去中间项,只剩有限项再求和。错位相减:适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。倒序相加:例如,等差数列前n项和公式的推导。
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