规律公式是如下:第一个数:0+2×0=1;(第一个数=前一个数(即0)+2*(1-1))。第二个数:1+2×1=3;(第二个数=前一个数(即1)+2*(2-1))。第三个数:3+2×2=7; (第三个数=前一个数(即3)+2*(3-1))。第四个数:7+2×3=13;(第四个数=前一个数(即7)+2*(4-1))。第五个数:13+2×4=21;(第五个数=前一个数(即13)+2*(5-1))。第六个数:21+2x5=31,(第六个数=前一个数(即21)+2*(6-1))。通项公式的求解方法:1、定义法,题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。2、特征根法,递推式为an+1=(A*an+B) / (C*an+D) (A,B,C,D是常数),令an+1=an= x,原式则为x=(Ax+B) / (Cx+D),若解得相同的实数根x0,则可以构造数列{1/(an-x0)}为等差数列。3、待定系数法,递推式为an+1=p*an+q(p,q为常数),可以构造递推数列{an + x}为以p为公比的等比数列,即an+1+x=p*(an+x),其中 x=q / (p-1) (或者可以把设定的式子拆开,等于原式)。
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