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如何求y=sin10x与y=sinx/5围成的面积

本经验,通过定积分有关知识,介绍余弦三角函数y1=sin10x与y2=sinx/5围成的面积计算方法和通式。
工具/原料
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三角函数有关知识

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定积分与面积

1.两函数在同一坐标系下的示意图

函数y1=sin10x与y2=sinx/5在同一坐标系下的示意图。

2.函数的交点
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函数y1=sin10x与y2=sinx/5,联立方程求交点。

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函数y1=sin10x与y2=sinx/5,交点通式:

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y1=sin3x与y2=sinx/5,交点横坐标解析表如下:

3.两函数围成区域面积计算通式
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围成区域函数y1在y2上方时候。

2

围成区域函数y1在y2下方时候。

4.两函数围成面积计算
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两函数围成面积S1计算如下:

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两函数围成面积S2计算如下:

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两函数围成面积S3计算如下:

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两函数围成面积S4计算如下:

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两函数围成面积S5计算如下:

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两函数围成面积S6计算如下:

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两函数围成面积S7计算如下:

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两函数围成面积S8计算如下:

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两函数围成面积S9计算如下:

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两函数围成面积S10计算如下:

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两函数围成面积S11计算如下:

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两函数围成面积S12计算如下:

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两函数围成面积S13计算如下:

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两函数围成面积S14计算如下:

5.其他围成的面积计算
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两函数围成面积S15计算如下:

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两函数围成面积S16计算如下:

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两函数围成面积S17计算如下:

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两函数围成面积S18计算如下:

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两函数围成面积S19计算如下:

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两函数围成面积S20计算如下:

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两函数围成面积S21计算如下:

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两函数围成面积S22计算如下:

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两函数围成面积S23计算如下:

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两函数围成面积S24计算如下:

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两函数围成面积S25计算如下:

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