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化二次型为标准型的方法

这道题目化二次型为标准型是我在做悬赏经验时看到的一道题目,想要解决这个问题,其实有两种方法,一种是正交相似变换法,一种是拉格朗日配方法,下面是我的经验链接。在这里重新将化二次型为标准型的方法写一遍。104线性代数:化二次型为标准型?
工具/原料
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线性代数课本

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纸笔

一、正交相似变换法定义
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正交相似变换法的基本定理,如下:

2

利用正交相似变换法吧二次型化为标准型的步骤,如下:

二、正交相似变换法解题

例题一、正交相似变换法把二次型化为标准型,如下:

三、拉格朗日配方法

拉格朗日配方法主要,是利用配方,将二次型方程化为标准型方程。我们通过一道例题来了解其定义,如下:

四、拉格朗日配方法例题

上面我们已经了解了什么是拉格朗日配方法,再让我们通过这道例题来巩固知识吧,如下:

五、结语

今天再一次讲解了,二次型化为标准型问题,如果该经验对您有所帮助,别忘了点赞,投票,关注哦!

注意事项
1

祝贺您又学习了新知识,更多精彩内容,敬请关注!

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化二次型为标准型一般多用配方法,同学们需多加练习!

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