两两独立和相互独立图解

定义给定一个样本空间 Ω，事件 A 和 B 相互独立，当且仅当 P(A∩B)=P(A)P(B)。

等价定义事件 A 和 B 相互独立，当且仅当以下条件都成立：P(A∣B)=P(A)P(B∣A)=P(B)

两两独立和相互独立的区别两两独立和相互独立的区别在于，两两独立仅仅要求任何两个事件之间相互独立，而相互独立则要求任意两个事件之间相互独立。

两两独立和相互独立在概率论和数学统计中有着广泛的应用。例如，在概率论中，相互独立事件的概率可以通过乘法法则计算。在数学统计中，相互独立的随机变量可以通过线性回归模型进行分析。