形心计算公式:∫∫Dxdxdy=重心横坐标×D的面积,∫∫Dydxdy=重心纵坐标×D的面积。形心是针对抽象几何体而言的,对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。多边形的中心(形心)由下式给出:关于形心的性质:1、一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部,比如一个环或碗的几何中心不在内部。2、三角形的重心与三顶点连线,所形成的六个三角形面积相等。3、顶点到重心的距离是中线的三分之二。4、重心、外心、垂心、九点圆圆心四点共线。5、重心、内心、奈格尔点、类似重心四点共线。6、三角形的重心同时也是中点三角形的重心。
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