如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。”三点共圆“是初高中数学几何证明中的难点，许多同学叫苦不迭。下面，我就来介绍几种可以方便证明的思路，供大家参考使用。
工具/原料
1
圆规、直尺、三角板
2
聪明的几何头脑
3
草稿纸
方法/步骤
1
证明方法其实非常简单。下列五种基本方法中的每一种的根据，就是产生四点共圆的一种原因。因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这五种基本方法中选择一种证法，给予证明即可。
2
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆周上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
3
同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。）
4
把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
5
把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．（割线定理的逆定理）
6
证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．即连成的四边形三边中垂线有交点，可肯定这四点共圆．
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