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初中数学之解直角三角形怎么讲(试讲稿)?

本节课位于北师大版九年级下册第一章的内容,也是我考教师资格证的面试题目,是在学习了直角三角形边角关系的基础上进行的学习,为以后快速求解直角三角形打下了坚实的基础,起到了承前启后的作用。
方法/步骤
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我是通过复习法引入的,首先让同学们复习一下特殊角的三角函数值,用老师自己背诵的方式,先给评委展示一下,并写出sinA,cosA,tanA以及勾股定理,作为本节的基础

2

复习完了以后引导同学们思考:一个三角形中,至少要已知几个元素,才能求解其他的元素呢?

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由直角三角形已知元素求解未知元素的过程,就叫做【解直角三角形】也是本节课的课题,解出来的直角三角形是唯一的。

4

給同学们一个直角三角形,两直角边长平方分别为15和5,由勾股定理可求得斜边长,同时根据一个锐角的正弦值可反求出锐角度数是30°

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询问同学们,如果已知两个条件,能不能解出直角三角形?(一个直角的默认条件,再加一个边或角)已知三个角呢?能不能解出?有同学说,两个角或三个角是三角形相似的条件,只能得到相似的三角形,不能唯一确定一个三角形(全等)

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赞同这位同学的意见,同时给出例题,一个角是60°,一条对应边是10,求解直角三角形。由于是角角边,可以唯一确定直角三角形。讲授时候,要注意算边的时候用10*tan30°,体现解直角三角形的思想。

注意事项
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