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驻波公式怎么计算?

本文介绍驻波的计算公式和计算方法,适用于所有的大学物理课程教学。
工具/原料

笔,纸

方法/步骤
1

驻波是两列频率相同波的干涉产生的,而且还要满足一定的条件去干涉才行。先假设向右传播的波方程y1为如下图所示的公式,其中A是振幅,w是角频率,t是传播时间,x是传播距离,v是波速,phi_1是初始相位。

2

然后假设向左传播的波方程y2为如下图所示的公式,其中每个参量的物理含义同y1里面的物理含义,跟y1的主要区别就是t后面的减号变成这里的加号,还有相位(下标)的不同:

3

当这两列波在空间某个时间t发生叠加变成合成波y的时候,就可以写成如下形式:

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如果是这两个普通的余弦函数相加,由于相位不同,计算比较复杂,为了简单,这里假设两个相位初始都为0,并把角频率w用波长lamda和波频率f的方式来改写,如下所示:

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这时候两个波的叠加就可以改写成如下形式:

6

利用积化和差的三角函数关系,可以把驻波的最终计算方法写成如下形式:

注意事项

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