关于集合的数学题

设集合A＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，对于任意x∈A,有f（1）＜f(2)

工具/原料

纸*1

笔*1

方法/步骤

满足题意的映射f:A→A的找法是：

(1)第一步：首先安排1,2,3的象，因为f（1）＜f(2)

(2)第二步：再安排4，5，6，7，8的象，因为它们没有要求，所以只要满足映射的概念就行了，所以4的象有8种取法，同样5，6，7，8分别的象各有8中取法，于是4，5，6，7，8的象的取法共有8^5.

所以有分步计数原理得映射f:A→A的个数是C83*8＾5 .

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