齐次线性方程组为什么当D=0时有非零解

首先，你说反了。齐次线性方程组中，如果D≠0,则只有零解；如果有非零解,则系数行列式D=0。这两个部分互为逆否命题,如果前半部分成立,则后半部分必然成立。∵齐次线性方程组的常数项全为0,∴Dj=0又∵D≠0∴解xj=Dj/D=0,即所有解均等于0,即全为0解这就证明了前半部分成立,因此后半部分也成立。就是解不等于0。齐次线性方程组，指常数项全部为零的线性方程组。基本性质：1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。4.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)