本节介绍向量线性运算（即加减与数乘）来计算有向线段的定比分点，并讲解一道经典的解析几何题目（不用坐标方法）。本节内容虽属于高等数学“向量代数与空间解析几何”一章，但对于想进一步了解向量与解析几何的高中学生也可参考阅读（其中的绝大部分）。本系列文章上一篇见下面的经验引用：3高等数学入门——向量的数量乘法
工具/原料
中学数学基础知识
方法/步骤
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概述：在中学阶段，我们接触过利用向量法求解几何问题（尤其是立体几何）的例子，那时大多数是利用向量的坐标运算（在介绍空间直角坐标系后会给出向量的坐标表示及运算）。坐标法固然是一种强有力的方法，但本节想说明的是，只利用目前介绍过的向量线性运算（即加减运算和数乘运算）的知识，也可以解决平面几何问题中的一些“疑难杂症”。
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有向线段“定比”的概念及其计算。
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向量的分解及三点共线条件的再讨论。
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用向量法解平面几何问题的经典例题。
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对上述例题的评注与拓展。
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习题（求出上述例题中其它有向线段的定比）。
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