计算器、草稿纸、铅笔
问题：和尚汤圆各100个，和尚有大小，大和尚3人吃1个汤圆，小和尚3人吃1个汤圆，问有大小和尚有几何？问题的原理是:二元一次方程组一般的数学解法：设大和尚x人，小和尚y人。则有以下两个方程：x+y=1003x+y/3=100用二元一次方程组的一般解法，加减消元法，解得：x=25,y=75则有大和尚25，小和尚75。
下面介绍更加巧妙的求解方法：第一种：先给1个大和尚3个汤圆，则剩下的99和尚，不论大小，每3个和尚一组，分成33组，每组给1个汤圆，共给33个汤圆，剩下100-33-3=64，分给没吃没吃饱的大和尚，一人得分8/3个汤圆，则分给64/(8/3)=24个大和尚，则共有24+1=25个大和尚，100-25=75个小和尚。
第二种：将汤圆扩大3倍，汤圆变成300个，则大和尚1人吃9个汤圆，小和尚1人吃一个，让所有和尚只吃1个汤圆，则吃了100个，还剩下200个，剩下的全是大和尚的，没人8个，则知共有200/8=25个大和尚大和尚，故有100-25=75个小和尚。
第三种：和尚等比例减少1/3，则现有和尚100/3，那么，这些和尚吃300/3个汤圆，大和尚吃9个，小和尚吃1个，先每个和尚给1个汤圆，剩下汤圆200/3个，剩下的汤圆分给大和尚，则200/3/8*3=25个，所以小和尚75个。
第四种：二分法，因为100个汤圆，100个和尚，平均的话，1人1个，但是大河吃的多，小和尚吃得少，所以知大和尚少，小和尚多，则知大和尚人数在0-50之间，二分法，取25人，则吃75个汤圆，小和尚75个，吃汤圆25个，刚好。
第五种：1个大和尚吃3个，3个小和尚吃1个，且平均又是1个和尚吃1个，则知道大和尚与小和尚之比是1:3，则知道大和尚100*(1/4)=25个,小和尚100*（3/4)=75个