高等数学中的连续点与非连续点的学习

连续点很好区分，只要是平滑的连续函数在每一个点处都是连续的，一次函数，二次函数以及三角函数，指数函数，对数函数都是连续函数，甚至包括反函数的一条曲线也可以称之为连续函数

对于非连续点来讲是分为二类的，第一类非连续点和第二类非连续点，第一类间断点又分为跳跃间断点和可去间断点，第二类间断点则分为振荡间断点和无穷间断点如下图所示，未连续的的图像在x=0处即为一个间断点，也是一个无穷间断点的例子

跳跃间断点如下，两段图像间是有一段空格的，比较容易区分

可去间断点可以和跳跃间断点对比区分，只有一个点是不与其相邻函数图像连在一起的，很多分段函数可能就是含有可去间断点

振荡间断点从其图像就可以看出了，是一直震荡的，举个例子y=xsin(1/x)，还有大家最熟悉的那些三角函数y=cosx,y=sinx.

此处所说的间断点与连续点在高数中应用是非常广泛的，这是一个练习题目，分享给大家，连续问题可以用极限来解决，可导性问题就要用导数定义来求了。