三角形三角为15度，75度，90度，那三边比是多少

三边比是(√6-√2)：(√6+√2)：4。解：令三角形三角为15度，75度，90度所对应的边长分别为a，b，c。已知该三角形为直角三角形。那么sin15°=a/c，sin75°=b/c。又sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4。同理可得，sin75°=(√6+√2)/4。那么可得，a=(√6-√2)c/4，b=(√6+√2)c/4，所以a：b：c=(√6-√2)：(√6+√2)：4。扩展资料：1、三角函数二角和差公式（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB2、三角函数积化和差公式（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))3、特殊角的三角函数值sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0参考资料来源：-三角函数公式