本节位于北师大版九年级上册第四章第四节相似三角形性质探索之后，相当于数学广角，为同学们体会数学美感打下了基础。
方法/步骤
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給出一个五角星还有帕台农神庙，变换一下拍摄帕台农的角度，哪个角度好看呢？会不会和长宽之比有关系？五角星AC边占BC边的比是多少？长边/总边是否等于短边/长边呢？
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把这一段抽象出来，不妨计算一下这个比值是多少？假设总长度为1，长边为x，短边为1-x，根据x²=1*（1-x）， 求出这个比值是（根5-1）/2，也就是≈0.618
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回顾帕台农神庙，可以把宽挪到长边上，可以看出长宽之比为0.618，E点恰好为黄金分割点。
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可以通过尺规作图的方法做出黄金分割点：做出另一直角边是原来直角边的一半长度，再在斜边上截取剩下的长度，在长直角边上做出来，交原线段与一点。这点就是黄金分割点。
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其实很容易在数学上得到解释，设长直角边为2x，断直角边为x，斜边为根5x，AB就为（根5-1）x，交点正好为长直角边的黄金分割点。
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黄金分割考的不多，主要是拓展同学们的知识面，黄金分割定理和勾股定理分别像几何中的黄金和珠宝。在日常生活中有着广泛的运用。
注意事项
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