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平行轴定理怎么用

刚体的一般运动可看作随质心的平动与绕质心的转动的合成。为了描述刚体保持转动状态的能力,引入了转动惯量的概念。转动惯量大,刚体的转动惯性就大,反之,则转动惯性就小。对于刚体做定轴转动,为了方便求解转动惯量,人们引入了两个定理,分别是平行轴定理和垂直轴定理。那么,什么是平行轴定理呢?
方法/步骤
1

质量为m的刚体,如果对其质心轴的转动惯量为IC,则对任一与该轴平行,相距为d的转轴的转动惯量满足如下方程:

2

利用刚体的平行轴定理,可以很方便地求解一些转轴不在质心的情况下的转动惯量。举例如下图所示。

3

这样,就可以利用平行轴定理直接计算,从而避开积分运算。

注意事项

对于两轴不平行的情况,平行轴定理当然是不能用的。

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