一阶逻辑,即更加形式仔细的描述“命题逻辑”的一种方式,通过引入“量词”“个体词”和“谓词”三个概念来解决“命题逻辑”对一些命题表达的局限性问题。
方法/步骤
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1.介绍引入的三个新概念。(1)个体词:可指独立存在的客体,可以是一个具体事物,也可以是一个抽象的概念。个体词中又有:①个体常项:表示具体的或特定的个体的词。常用小写字母a,b,c,d……表示。②个体变项:表示抽象的,或泛指的个体词。常用x,y,z……表示。③个体域:个体变项的取值范围。可以是有限的集合,也可以是无限的集合。(当题目中无特别声明的,个体域由宇宙间的一切事物组成,称为“全总个体域”)
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(2)谓词:用来描述个体词的性质或个体词之间关系的词。以上述例题为例:……是学生,……是素数,……是花,……比……高(矮)……。这些都是谓词。谓词也分以下概念:①谓词常项:称表示具体性质或关系的谓词。用大写字母F,G,H……表示。②谓词变项:表示抽象的或泛指的谓词。也用F,G,H……表示。③元数:谓词中包含的个体词数。④零元谓词:不带个体变项的谓词。
注意事项
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(当题目中无特别声明的,个体域由宇宙间的一切事物组成,称为 “全总个体域”)
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(而n元谓词f(x,y,z……)的定义域即为“个体变项”的“个体域”。)
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