两圆公切线情况分析

笔

纸

首先，两个圆有四种特殊的相对位置关系，内含、内切、外切、外离。这四种特殊位置表示了两个圆的交点个数，0个和1个。也代表了圆而可能出现的切线的情况。

内含所出现的情况如图所示，没有切线。

内切所出现的情况如图所示，仅有一条交叉公切线。

外切所出现的情况如图所示，有一条交叉公切线，有两条外公切线。

外离所出现的情况如图所示，有两条条交叉公切线，有两条外公切线。

综上所述，两圆相切的情况有多种，因此针对每一种情况找相对关系，如，相切的垂直定理查找两圆中的几何是否存在相似、全等、平行、垂直等关系，画图分析是最好的办法。如，圆心到直线的线段必然都垂直于切线，所以两条过圆心和切点的直线斜率相等。