等边三角形的证明（试讲稿）

这节课呢，我们要学习等边三角形的性质证明，什么是等边三角形呢？之前我们已经学过，是把等腰三角形的底边，截得和两腰一般长，这样三边相等的三角形是等边三角形（一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。

那么等边三角形的三个角有什么特点呢？哪位同学说说思路？哦，这位同学你来说，你认为等边三角形三个角都是60°。可以做一边的中线，通过证明三角形全等来知道等边三角形。那么，哪位同学有更简便的方法？这位同学？

你说，因为AB=AC，所以∠B=∠C；AB=BC，所以∠A=∠C；同理，∠B=∠C，因此，∠A=∠B=∠C=60° 你的方法真简便，大家为他鼓掌 。

那么等边三角形有没有三线合一的性质呢？同学们试着猜一下？有！我听见同学们说。按理说，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等腰三角形所具有的性质，等边三角形也一样具有。但是啊同学们，只有猜想可远远不够。我们还必须对它们予以证明。

这里有等边三角形ABC，誰能说一下证明的步骤呢？小组互相讨论一下。好，我看大家讨论的都很热烈，你来说一下吧。哦，你是做出来∠A的角平分线，那么立即有∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，我们就有△ABD≌△ACD，则我们有∠3=∠4=90°，BD=CD，那么AD既是角平分线，又是垂直平分线，还是底边中线，三线合一，证毕。

同学们消化吸收一下。并考虑，今天我们学习了哪些知识？这位同学你来说，我们学习了等边三角形的判定，还有等边三角形的性质。在学习的过程中，我们还有哪些知识？这位同学，嗯你说的是可以添【辅助线】，这是我们重要的【数学方法】 还有哪些知识吗？哦 你说是可以【类比转化】结合之前学习等腰三角形的性质来推倒等边三角形的性质。好，请同学们把今天学到的知识运用到生活中，下课。