单位分解是近代数学中的一个重要工具，是微分流形理论中的一个重要的技术性工具，流形上积分的定义，Stokes定理和向量丛上度量的存在性定理的证明等都需要用到单位分解存在性定理。
工具/原料
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word，数学公式，单位分解
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数学定理
方法/步骤
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1、单位分解中流形的拓扑性质：①局部紧空间：设χ是hausdorff 拓扑空间，χ被称为是局部紧的。倘若对χ的任意一点p和包含该点的任意开集U，存在这样的开集V : V的闭包Û 是紧致的，并且满足条件：p∈V ⊆Û⊆U。δ紧：如果拓扑空间χ 可以表示成可数个紧致集的并集，那么我们就紧的说：χ 是δ 的紧空间；②流行是局部紧空间；
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2、单位分解定理：①若定义函数 ξ 满足下图公式：则 ξ ⊆ C∞（R，R）。
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3、单位分解定理公式如图：
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4、光滑流行局部坐标卡公式如图：
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5、单位分解的定理的应用，熟练掌握公式，多加练习，做到信手拈来。
注意事项
加强练习，对理论知识加深印象。
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