在Rt△ABC中,∠ACB=90º,BC=a,AC=b,AB=c,则sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b.由此,利用被除数、除数、商之间的关系,而导出其他关系式,这就构成本章的主要内容。
工具/原料
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人教版九下:解直角三角形
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各类参考书
方法/步骤
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直角三角形中的基本题型:1.已知两边,求锐角:直接运用三角函数概念;2.已知一边和锐角,分三种:给邻边、对边、斜边,分别求出另外两边。
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两个直角三角形组合图形中的基本题型:一般都给两个锐角(不同三角形中),再给一条边,而求其它边。1.一组直角边重合;2.一条直角边和另一三角形的斜边重合;3.如上的两类重合,改为相等、倍数、函数关系。
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等腰三角形中的基本题型:1.给一腰一底,求顶角和底角;2.给顶角或底角,求底和腰的数量关系;3.给顶角或底角,以及一腰或一底,求一底或一腰。
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一般三角形中的基本题型:1.两边和一角,求其它两角和第三边;2.两角和一边,求其它两边。如上为正弦和余弦定理内容,但是初中主要通过作垂线,从而在直角三角形中解决。
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与其它几何内容综合,如圆等。解法中,通过证角相等,加以转化。
注意事项
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特殊角三角函数值,要熟练。
2
和勾股定理以及三角形相似联系运用。