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切割线定理证明

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
工具/原料

画图软件或纸笔

方法/步骤
证明
1

证明:连接BC、DC,根据弦切角定理,(我之前发过这个定理的证明),∠CDB=∠BCA,由于∠A=∠A,所以△ACD∽△ABC

2

所以AC:AB=AD:AC所以AC²=AB*AD得证

注意事项

点B、D为割线BD与圆O的交点

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