含自然数1003有关的几组数的大小比较

导数知识

代数差比较大小

数学归纳法

1.数学导数求导法，判断函数的单调性，进而比较两组数的大小。

导数判断函数的单调性步骤：1.先判断函bai数y=f(x)在区间D内是否可导(可微)；2.如果可导(可微)，且x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

此时比较过程，为公式套用，详细步骤如下所示。

2.使用函数比差法计算，比较两组数的大小。

3.使用数学归纳法，比较含有1003数字的两组数的大小。

数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第一个自然数时成立；第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。最后一步总结表述。需要强调是数学归纳法的两步都很重要，缺一不可。