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计算三角函数y=sinx/4与y=sin4x围成面积

本经验,通过定积分的知识,介绍函数y=sinx/4与y=sin4x围成的面积的计算步骤方法。
工具/原料
1

三角函数基本知识

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定积分与面积的关系

1.两函数在同一坐标系下的示意图
2.函数的交点
1

联立方程,交点通式如下:

2

交点的横坐标解析表如下:

3.函数围成面积计算
1

函数围成的区域S1面积计算如下:

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函数围成的区域S2面积计算如下:

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函数围成的区域S3面积计算如下:

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函数围成的区域S4面积计算如下:

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函数围成的区域S5面积计算如下:

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函数围成的区域S6面积计算如下:

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函数围成的区域S7面积计算如下:

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函数围成的区域S8面积计算如下:

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函数围成的区域S9面积计算如下:

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函数围成的区域S10面积计算如下:

注意事项

定积分是求曲线围成面积的基本工具

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