Sin 1000°以内计算其实很简单,先把要求的度数转化为360°以内的,我们先看360°以内的怎么计算:
sin x 当x∈[0°—180°] 时值为正数;当x∈[180°—360°] 时值为负数,并且遵循sin x =—sin (2π—x),范围缩小到0°—180°
再看180°以内的怎么计算:
sin x 当x∈[0°—90°] 和[90°—180°] 时关于Y轴对称,并且遵循sin x =sin (π—x),范围缩小到0—90°
再看90°以内的怎么计算:
sin x 当x∈[0°—45°] 和[45°—90°] 时关于y=x对称,并且遵循sin x =cos (π/2—x),范围缩小到0°—45°
说明:Ø 如果你的开方能力相对记忆能力更好(对于大师而言),那就只记忆sin 0°—45°。 再利用cos x =开跟下1—sin (x)平方 转化为45°—90°对应的值。Ø 如果记忆能力比开方能力好,可以记忆sin 0°—90°的值,
所以对于求解sin x 的值,不论x等于多少,先化为360°以内。在一个圆内,根据脑海中的图像,直接化简到对应的0°—90°或者0°—45°以内的角度。
把sin 0°到sin 45°以内的背下来。就以背小数点后十位为标准吧,才450位数字(sin 0°=0不用背吧)。对于记忆大师可以背诵π小数点后3万位来说,太easy了。
下面简单写一下对应sin 0°到sin 45°的值:
Sin 0°= 0Sin 1°= 0.Sin 2°= 0.Sin 3°= 0.Sin 4°= 0.Sin 5°= 0.Sin 6°= 0.1Sin 7°= 0.1218693434Sin 8°= 0.1391731009Sin 9°= 0.1564344650Sin 10°= 0.173648177Sin 11°= 0.190808995Sin 12°= 0.2Sin 13°= 0.224951054Sin 14°= 0.241921895Sin 15°= 0.258819045Sin 16°= 0.275637355Sin 17°= 0.292371704Sin 18°= 0.3Sin 19°= 0.325568154Sin 20°= 0.342020143Sin 21°= 0.358367949Sin 22°= 0.374606593Sin 23°= 0.390731128Sin 24°= 0.4Sin 25°= 0.422618261Sin 26°= 0.438371146Sin 27°= 0.453990499Sin 28°= 0.469471562Sin 29°= 0.484809620Sin 30°= 0.5Sin 31°= 0.515038074Sin 32°= 0.529919264Sin 33°= 0.544639035Sin 34°= 0.559192903Sin 35°= 0.573576436Sin 36°= 0.573576436Sin 37°= 0.573576436Sin 38°= 0.615661475Sin 39°= 0.629320391Sin 40°= 0.642787609Sin 41°= 0.656059028Sin 42°= 0.669130606Sin 43°= 0.681998360Sin 44°= 0.694658370Sin 45°= 0.7
对于46°到90°的变不在赘述,感兴趣的可以自己用计算器算一下。花费一段时间,把这些记下来,出去说,你随便出sin x,cos x的式子,我给你“心算”肯定能牛逼一把。
以上观点仅为高中时对数学的热爱,发现的一点小规律。看了最强大脑之后突发奇想,写的一点小东西。数学中有很多公式都可以直接推导,不过我没有记公式的习惯,图更直观一点。
我想作为最强大脑的德国心算大师是真心心算的。而不是依靠记忆能力不然你拿心算sin 1000以内的数作为你的最强技能,有悖你心算大师的名声。同时跟周玮的心算判断30000以内的质数的难度不是一个数量级的。