对一个函数判断是奇函数还是偶函数:
方法/步骤
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从定义出发,奇函数:定义域关于原点对称的函数f(x),满足在定义内任意f(x)都有 f(x)=-f(-x)。偶函数:定义域关于原点对称的函数f(x),满足在定义内任意f(x)都有 f(x)=f(-x)。
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第一步,观察三个函数的定义域,满足x都属于R,所以其定义域是对称的,【如果函数的定义域一个是正半轴是(1,2),负半轴是(-3,-2)那么定义域就是不对称的】。第二步,将-x带入函数,计算f(x)与f(-x)二者的关系,如果相等就是偶函数,互为相反数则为奇函数。【图中为求解过程】
注意事项
1
函数定义域不对称的话就是非奇非偶
2
函数求解出来无法判断f(x)与f(-x)的关系的话也是非奇非偶
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