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绘制两个点A、B,O是AB中点,C是AO中点,D是BO中点。绘制中点的方法很简单,只需要选择某两个点,然后在空白处点击鼠标右键——“构造”——“中点”,中点就构造出来了。
绘制线段XY及其中点Z,XZ的中点为W,T是线段XY上的动点。连结线段XW、WZ、ZY;选择点T和线段XW,在空白处点击鼠标右键——“测量”——“点值”,就得到T在线段XW上的“相对值”m000;当T不在这条线段上的时候,T的相对值是0;选择点T和线段WZ,在空白处点击鼠标右键——“测量”——“点值”,就得到T在线段WZ上的“相对值”m001;选择点T和线段ZY,在空白处点击鼠标右键——“测量”——“点值”,就得到T在线段ZY上的“相对值”m002。m000等信息,在网络画板页面的右侧可以看到。
B绕D逆时针旋转pi*m000弧度,得到B':选择B,再选择D,右键——“变换”——“旋转”——逆时针——弧度,旋转度数是pi*m000,确定之后,得到点B'。由于m000取决于T的位置,而T又是动点,所以B'是受T控制的,当T从左往右移动,跑到线段XW之外的时候,B'到达了O的位置。
类似的,依次选择B'和C,右键——“旋转”——“顺时针弧度”,旋转度数是pi*m001,确定之后,得到点B''。当T在线段XW上的时候,B''和B'重合;当T在线段ZY上的时候,B''和A重合。
选择B''和O,右键——“旋转”——“顺时针弧度”,旋转度数是pi*m002,确定之后,得到点B'''。当T把线段ZY走了一遍之后,B'''跑过的路径恰好是个半圆弧,这个半圆弧以O为圆心、AB为直径。
选择T,再旋转B''',构造B'''的轨迹,这就是双鱼图里面的一半的鱼。上面所有的过程,把三个半圆弧合并为一条整体曲线,目的是对这个图形填充颜色的时候容易一些:选择这条“鱼”——右键——属性——填充,颜色选择黑色(透明度减少一半),线色也用黑色。
以O为圆心,OA为半径作圆,把这个圆的线色也设置为黑色,这样,双鱼图的大体轮廓就出来了,黑白相间,挺好看的。然后适当的放大点C、D的点的大小,并把C全白着色,D全黑着色,隐藏其余的多余的点和线,最后留下的就是完整的太极双鱼图。