与一元二次方程相关的几何题如何解？

根据几何问题，分析关系后，构造一元二次方程是关键点。引入例题：已知三角形ABC的面积为S，直线l平行于BC，与AB、AC分别相交于点D、E，三角形BED的面积为k，求证：k小于等于S/4。

根据DE//BC，可以想到【平行线分线段成比例定理】

设AD/AB=AE/AC=x，其中x的取值为大于等于0且小于等于1。

所以，三角形ABE的面积：三角形ABC的面积=AE：AC=x则，三角形ABE的面积=xS。

有，三角形BDE的面积：三角形ABE的面积=BD/AB=（AB-AD）/AB=1-k。

所以，k=(1-x)*x*SS*x^2-S*x+k=0

转化为一元二次方程问题。由题意得，S^2-4*S*k不小于0。因为S>0，所以，S-4*k不小于0。则，k小于等于S/4。