二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。如果令y值等于零，则可得一个 二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。中学阶段我们经常会遇到给出零点个数或零点所在的范围，求相关量的取值范围，今天我们主要来分析一下给出二次函数的零点的范围求相关量的取值范围。
工具/原料
1
二次函数零点的相关知识
2
方程解的相关知识
3
纸，笔
方法/步骤
1
首先我们来观察和分析这样的一道题目：已知a是实数，a≠0，方程2ax^2+2x-3-a=0在区间[-1,1]上有实数根，求a 的取值范围。接下来我们要分析一下这道题。
2
转化成二次函数知识，那么要从哪些方面进行分析呢？二次函数的零点和哪些量有关系，根据所学过的知识，我们会想到可能和二次函数的开口方向，对称轴的相关值，以及相关方程的△值有关，下面我们就从这些方面入手进行讨论。
3
在有解的大前提下，就要分析至少有一个解在[-1,1]上的情况，我们分为a>0和a<0两种情况进行分析。先分析a>0的情况：
4
下面我们针对a>0的情况进行求解。
5
对a<0时，零点的情况进行分析和求解。
6
综合上述分析a取值范围为（-∞，（-3-√7）/4]∪[1,+∞）。下面我们给出一些图形帮助理解。
7
这类题重在分析，求解都不是很难，要将各个情况都分析到，不要漏。分析的方向要明确，不要弄混。
注意事项
1
分析要有规律不要漏掉某些因素
2
计算要细心