数列极限的几何意义是:存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote:1、数列有极限,在几何图形上是无穷多个点;2、这些点形成了一个趋势(tendency,trend),这个趋势就是:这些点要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐渐趋近于一条水平直线.3、这条水平线是我们根据趋势自然而然地想象出来的.4、如果极限值不存在,可能性是:可能是一条斜渐近线Oblique asymptote,也可能是竖直渐近线vertical asymptote;也可能是无穷个离散的点((discrete points).求数列极限的一般方法有以下几种办法
工具/原料
1
数列极限
2
草稿纸
方法/步骤
1
1.若已知数列的通项表达式,可转化为函数极限进行计算;
2
2.若数列以递推公式给出,一般考虑用单调有界准则;
3
3.对数列的通项公式适当放大缩小,应用夹逼准则求解;
注意事项
设 {Xn} 为实数数列，a 为定数.若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣
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