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如何画函数y=e^x-x的图像示意图?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=e^x-x的图像的主要步骤。
工具/原料

函数图像有关知识

画图像的方法和具体步骤
1

确定函数的定义域,根据函数的特征,为指数函数的复合函数,进而可求出和函数的定义域。

2

函数的单调性:通过函数的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

4

确定函数的凸凹性:通过函数的二阶导数,计算函数的拐点,再根据二阶导数的符号,判断函数的凸凹性,进而解析函数的凸凹区间。

5

列举函数五点图:函数上部分点解析如下表所示,横坐标和纵坐标。

6

函数的示意图:综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下:

注意事项

导数是画函数的图像的重要工具

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