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如何求形如∫dx/(asinnx+bcosnx)的不定积分

本经验介绍形如∫dx/(asinnx+bcosnx)的不定积分通式求解,并对a,b,n取不同值举例说明。
工具/原料
1

不定积分相关知识

2

导数基本知识

1.通式求解
1

三角换元,用到万能公式。

2

当b>0时情形

3

当b<0情形

4

不定积分通式归纳:

2.举例当n=1情形
1

当a=1,b=√3时:

2

当a=√3,b=-1时:

3

当a=√3,b=1时:

4

当a=1,b=-1时:

3.举例当n=2情形
1

当a=√3,b=-1时:

2

当a=1,b=√3时:

3

当a=b=1时:

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