这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，并配以一些例题，大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，其中包含一些考研数学中的经典题目。本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。既然是入门，就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中多数定理的证明），有些较深入的问题（例如无穷大与无界的区别和联系，拉格朗日中值定理的证明思路等）我们会以专题文章的形式给出，供有兴趣的读者选读。本系列上一篇见下面的“经验引用”。23应用罗尔定理讨论方程根的分布
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
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概述。 罗尔定理虽是微分中值定理中最基础的一个，但其应用相当广泛，许多涉及中值定理的证明题都可以用罗尔定理解决。 中值定理证明题的普遍难点在于辅助函数的构造。（甚至可以说这是唯一难点，如果告诉你用什么辅助函数，就差不多等于告诉你答案了。）辅助函数的构造法虽千差万别，但也不是毫无规律可循。“条件变形”和“原函数法”是解罗尔定理证明题时两种构造辅助函数的常用方法，本节我们通过几个例题具体介绍。（“条件变形”能解决的题目通常比较容易，我们重点介绍“原函数法”。）
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用条件变形构造辅助函数的例题。
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“原函数法”的基本思路。
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利用原函数法构造辅助函数的例题。
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构造两个函数乘积形式的辅助函数。
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一个难度较大的考研题。 下面例题是1995年数一考题，难度较大，我们着重谈谈解题思路，证明细节请读者自己补全。
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习题。
注意事项
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