Catalan猜想认为：如果a、b、c、d是四个大于1的正整数，且满足：a^c-b^d=1，那么(a,b,c,d)=(3,2,2,3)。这是一个难度很大的数论问题，目前传言很多，有人说此问题已经被解决了，还有人说没有解决。本文，不去分析这个问题，只作图——作出不定方程x^y-y^x-1=0的图像，并予以简单分析。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
绘制x^y-y^x-1=0的图像。
2
设A是图像上的动点，测量A的直角坐标。
3
把A的坐标值和点A绑定起来。
4
把A的坐标的测量值代入到x^y-y^x，会发现结果不一定等于1；原因是测量值不是精确数。
5
改变测量值的精度，计算结果会好一点。但无论如何都会有误差。
6
改变A的位置，你会发现计算值始终是约等于1。
7
有段图像好像是直线，其实那说明，图形有一条渐近线——y=x。仔细观察，可以知道，此时，A的x坐标和y坐标并不完全相等。
注意事项
1
如果你对这个问题有兴趣，不妨试试作出a^c-b^d=1的图像。这是一个四元方程式，需要在四维空间里面作图。
2
x^y-y^x=1的图像，有几条渐近线？
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