求函数y=(x+1)^2.(2x^3+2x-4)导数及偏导数

函数商的求导法则

函数偏导数求法

通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识，计算函数的导数。

求解一阶导数，取对数法，即对求导的函数y=f(x),其两边先取对数lny=lnf(x),再对函数求导，就得到求导结果。

对所求表达式化简，即可得到一阶导数的最终结果。

函数商的求导规则：两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积,在 除以分母导数的平方。即可对本题求出其一阶导数。

根据函数乘积的求导规则，（uv）'=u'v+uv',由此计算该函数y的二阶偏导数过程如下：

化简计算过程，得二阶偏导数最终结果如下。

再次根据函数商的求导规则，即：两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积,再除以分母导数的平方，即可求出本题函数的偏导数。

对所求二阶导数进行分子分母分别化简，可得函数的二阶导数的最终结果。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱

不是所有的函数都可以求导

可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导