为什么函数连续不见得可导呢？

首先我们要明白什么是连续，初等函数在其定义域内均连续。

不过，我们可能进入均可导的误区。

此时我们举一个反例，请问如图这个函数零点导数为多少呢？

不难看出，0的领域内导数并不相同。

而相似的，很多绝对值函数零点都不见得有导数。

魏尔斯特拉斯的函数更是处处连续处处不可导，感兴趣的同学可以自行去查阅资料。