fx在x=0处连续说明什么

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设y=f(x)是一个单变量函数， 如y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称为y在x=x[0]处可导。如一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数。

如果一个函数在x[0]处连续，那么它在x[0]处不一定可导，函数可导定义为：1.若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限百, 则称f(x)在x0处可导。

如一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，函数在定义域中度一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在并且相等。

这实际上知是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。

一元函数中可导与可微等价，它们与可积没有关系。多元函数可微必可导，反而之不成立。

在一元函数里，可导是可微的充分必要条件。

在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。