判断函数连续的三种方法

函数连续性的定义：“连续”是相对于“间断”而言的，顾名思义就是接连不断的。设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，若极限 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。 如果函数f(x)在区间D的每一点都是连续的，则称f(x)在区间D上连续。

判断函数连续性的第一种方法：图形直观判断法。可以观察函数的二维图形，可以判定函数的曲线是连续的还是间断的。

判断函数连续性的第一种方法：函数定义法。用函数连续性的定义判断函数是否连续。若极限 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。

判断函数连续性的第三种方法：导数法。若函数f(x)在点x0可导，则函数f(x)在点x0连续。所以可以通过求一个函数的导数，来判断函数是否连续。函数在一个区间内可导，则这个函数一定连续。