本文，用Mathematica求解一个微分方程，并把这个微分方程离散化为差分方程，然后对两种系统的求解结果加以对比。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
微分方程求解：y'[x] == y[x]^2 + y[x]
2
函数图像如下：
3
把微分方程离散化，使用向前差分：y[n + 1] - y[n] == y[n]^2 + y[n]
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解出的函数图像如下：
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把这两个函数画到一起：
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通过上图可以看到，微分方程和差分方程得到的函数图像在x<0的时候差异不大，但是在x>0的时候，却发生了巨大的差异。而此时如果使用后向差分的方法得到的差分方程，竟然得到的是非实函数。
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