1、5个人站成一排，甲必须站在中间，一共有多少种站法。解：A44=4乘3乘2乘1=24（种）解析：甲必须站在中间，甲只有一种站法，把甲的位置给甲留出来，其他人全排列。
2、5个人站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，一共有多少种站法。解：第一种站法，甲站排尾，其他人可以全排列 A44=4乘3乘2乘1=24（种） 第二中站法，甲三种站法，乙三种站法，其他人没有限制 3乘3乘A33=3乘3乘3乘2乘1=54（种） 一共有第一种+第二种=24+54=78（种）站法
3、3个男生，4个女生，任意选3个人，至少有一个男生，一共有几种选择的方法。解：第一种直接选择的方法，3个人中有1个男生；3个人中有2个男生；3个人中有3个男生相加 C31C42+C32C41+C33C40=3乘（4乘3除）除以（2乘1）+（3乘2）除以（2乘1）乘4+1乘1=31（种） 第二种间接法，从7个人中任意选择3个人，把选的3个人中没有1个男生的减掉 C73-C43=31（种）
4、5个人站成一排，甲乙必须相邻，一共有多少种站法。解：把甲乙两个人放在一起，两种放法 A22乘A44=2乘1乘4乘3乘2乘1=48（种）
5个人站成一排，甲乙不相邻，一共有几种站法。解：间接法，减掉甲乙相邻的站法，直接先排另外3个人，再在4个空里面排甲乙 A33乘A42=3乘2乘1乘4乘3=72（种）
6、5个人已经排好队，又来了2个人，需要插队，一共有几种站法。解：5个人已经排好，固定不用动了 第1个人有6种插队的方法，第2个人有7种插队的方法 A61乘A71=6乘7=42（种）
7、5个人分到3个岗位，每个岗位至少1个人，每个人只能有一个岗位。解：需要先分组再分配，可分为1、1、3；2、2、1 （ C51乘C41乘C33）除以A22+（C52乘C32乘C11）乘以A22=90（种） A22是去掉组合数中如甲乙、乙甲重复组中的一组