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如何计算y=cos2x与y=cos3x围成的面积

如何通过定积分的方法,计算y=cos2x与y=cos3x围成的面积。
工具/原料
1

三角函数基本知识

2

不定积分基本知识

1.两函数同坐标系示意图

y=cos2x与y=cos3x,两函数在同一坐标系下示意图如下:

2.求两函数的交点
1

联立y=cos2x与y=cos3x两函数,求交点:

2

两函数的交点横坐标解析如下:

3

两函数的交点坐标为:

3.定积分求面积
1

通过定积分求区域面积S1:

2

通过定积分求区域面积S2:

3

通过定积分求区域面积S3:

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