本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=1/(3x+1)的图像的主要步骤。
主要方法与步骤
1
根据函数特征，含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。
2
函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3
如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少
4
判断函数在端点和间断点处的极限。
5
函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
6
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
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函数的五点图表列举如下。
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根据函数的定义域，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
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