本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画三角函数与一次函数和差y=cosx+2x的图像的主要步骤。
工具/原料
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一次函数图像有关知识
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导数与函数性质相关知识
3
三角函数有关性质
主要方法和步骤
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1.三角函数y=cosx的示意图，函数y=cosx在一个周期中上五点图如下。
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此时三角函数y=sinx的示意图为。
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2.函数的单调性 ，求函数的一阶导数，判断函数单调性并求函数的单调区间。
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函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
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3.函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
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函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
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4.函数的部分点解析表，函数上部分点列表如下：
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5.函数的示意图，综合以上函数的性质，函数的示意图如下：
注意事项
1
导数是画函数的图像的基础工具
2
两个函数同为增函数时，则两个函数的和也为增函数
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