Mathematica基础——循环和迭代

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用Do给出前10个整数的平方：Do[Print[n^2]，{n,10}]//TraditionalForm注意：Do自己是不会返回任何结果给你的，需要结合Print才行！而且，返回的结果不是列表。再试试：Do[Print[n^10]，{n,10}]

用For求出0到10这10个数的5次方：For[i = 0, i < 11， i++, Print[i^5]]这个For的用法，与C语言的用法差不多。

类似地，用While给出1到10这10个数的6次方：n = 1; While[n < 11，Print[n^6]; n++]这里，先运行Print[n^6]，再运行n++，然后循环。

用Map给出前10个数的平方：Map[#^2&，Range[10]]注意：Map可以用  /@  代替；#^2&  是纯函数。你还可以试试——Sqrt[#]&/@ Range[10]/ /Column/ /N

计算2的100次方，可以直接输入——2^100，运行即可。但是，也可以麻烦点，用Nest（迭代、嵌套）来计算：(Nest[#*2&,x，100]//TraditionalForm)/.x->1

用NestList看以看到迭代的每个步骤：NestList[#*y&，x,100]//TraditionalForm运行结果是：{x,x y,x y^2,x y^3,后面的就不去一一列举了}

给出一个连分数：Nest[1+1//#&,x,20]//simplify式子化简之后，得到一个分式——（6765+10946x）/(4181+6765x)，它的图像如下图。

有条件限制的迭代：NestWhile。求大于10996的最小素数：NestWhile[# + 1 &，10996, ! PrimeQ[#] &]! PrimeQ表示非素数，代码的执行过程是——当迭代的值不是素数的话，进行下一次迭代，否则停止迭代，并返回最终结果（本例是11003，英语读作eleven thousand, three）！那么，11003是第几个素数呢？在下面第六部能看到答案！

求大于10996的最小的一对孪生素数：NestWhile[# + 1 &, 10996, ! PrimeQ[#1] || ! PrimeQ[#3] &, 3】代码的执行过程——每当进行三次迭代，迭代值的第一个数和第三个数不都是素数的时候，进行下一次迭代，否则停止迭代，并返回孪生素数里面较少的素数（11059，说明：大于10996的最小的一对孪生素数是11059，11061）！

判断小于10996的最大的Fibonacci 数是第几个Fibonacci 数：NestWhile[[(# + 1) &, 1, Fibonacci[#] <= 10996 &]]答案：小于10996的最大的Fibonacci 数是第22个Fibonacci 数——17711=89*199。而且，第四步的问题，11003是第1136个素数。

看看具体的迭代步骤：NestWhileList[(# + 1) &, 1, Fibonacci[#] <= 10996 &】