欧拉回路是什么？直白的说，就是一笔画，就是寻找一种路径，可以把图中的每一条边恰好走过一遍，且每条边只准通过一次。本文，就用Mathematica来寻找图中的欧拉回路。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica11.2
方法/步骤
1
给出一个图：g = Graph[{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {1 <-> 2, 1 <-> 3, 1 <-> 4, 1 <-> 5, 1 <-> 6, 2 <-> 3, 2 <-> 4, 2 <-> 6, 3 <-> 5, 3 <-> 7, 4 <-> 5, 4 <-> 6, 5 <-> 7, 6 <-> 7, 1 <-> 7}, VertexLabels -> 'Name']
2
高亮显示某一条边：HighlightGraph[g, {1 <-> 2}]
3
捎带着高亮显示这条边的两个顶点：HighlightGraph[g, {1, 1 <-> 2, 2}]
4
寻找图g的欧拉回路：h=FindEulerianCycle[g]
5
一步一步画出这个欧拉回路。Manipulate[HighlightGraph[g, {h[[1, 1 ;; n]]}], {n, 0, Length[h[[1]]], 1}]
6
11阶完全图里面的欧拉回路：g = CompleteGraph[11, VertexLabels -> 'Name']
7
4点对应4点的完全图里面的欧拉回路：g = CompleteGraph[{4, 4}, VertexLabels -> 'Name']
注意事项
偶数阶完全图，比如12阶完全图，就没有欧拉回路。
上一篇：开车十大可恶行为
下一篇：欧拉的大冒险安卓游戏攻略