一种8阶群的构造和分析

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纸和笔

这个群的乘法表，如下图。

这个群有3个二阶子群：{1,7},{1,9},{1,15}乘法表如下。

3个4阶子群：{1,3,9,11},{1,5,9,13},{1,7,9,15}

任意两个子群的积仍旧是子群，比如：{1,7}⊗{1,9}={1,7,9,15}

{1,7}⊗{1,15}={1,7,9,15}

这个群可以表示为{1,7}与{1,3,9,11}的积。

并不是所有的2阶子群和4阶子群的乘积，都能够得到整个群。